# Algebraic Geometry and Algebraic Number Theory: Proceedings by Ke-Qin Feng, Ke-Zheng Li PDF

By Ke-Qin Feng, Ke-Zheng Li

ISBN-10: 9810209460

ISBN-13: 9789810209469

Provides 18 study papers on algebraic geometry, algebraic quantity conception and algebraic teams. summarized surveys on Arthur's invariant hint formulation and the illustration conception of quantum linear teams by means of K.F. Lai and Jian-Pan Wang respectively are incorporated.

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Anwendung der Differentialrechnung Alle Angaben sind ohne Gewähr. 3 Ein Sattelpunkt liegt vor, wenn eine Funktion f an der Stelle x0 zwar nur Ableitungen vom Betrag Null hat, die obenstehenden Bedingungen aber nicht erfüllt sind. Beispiel: Der Punkt (0,0) der folgenden Funktion ist ein Sattelpunkt. 4 Hinreichende Bedingung für strenge relative Extrema: Eine Funktion f sei im Intervall I = (a, b ) × (c, d ) 2-fach differenzierbar und bilde Å 2 auf Å ab. Es sei der Vektor ( x0 , y0 ) ∈ I . 1 Strenge relative Maxima: Wenn nun f x ( x0 , y0 ) = f y ( x0 , y0 ) = 0 und f xx ( x0 , y0 ) ⋅ f yy ( x0 , y0 ) − f xy2 ( x0 , y0 ) > 0 während f yy ( x 0 , y 0 ) < 0 ist, dann liegt in (x0,y0) ein strenges relatives Maximum vor.

1 Zweidimensionale Integrale: Das Volumen V zwischen der Funktion f(x,y) und der x-y-Ebene im Bereich x × y → a , b × c, d beträgt:   V = ∫∫ f ( x, y ) ⋅ dA = ∫∫ f ( x, y ) ⋅ dx ⋅ dy = ∫  ∫ f ( x, y ) ⋅ dy  ⋅ dx   A A xy  Beispiel: Gesucht ist das Volumen des Tetraeders, dessen Ecken in (0,0,0), (a,0,0), (0,b,0) und (0,0,c) sind. Die Gleichung der entsprechenden Ebene liefert den gesuchten Inhalt: x y z x y  + + = 1 ⇔ z = f ( x , y ) = c ⋅ 1 − −  a b c  a b Seite 58 9. Integralrechnung V = ∫∫ A Alle Angaben sind ohne Gewähr.

6. Differentialrechnung Alle Angaben sind ohne Gewähr. Bruno Gnörich, RWTH Aachen 6. 1 Tangente: Die Tangente einer Funktion f an der Stelle x ist eine Gerade, die die Funktion f an der Stelle x berührt bzw. unter dem Winkel α = 0 schneidet. 3 Differenzierbarkeit: Die Differenzierbarkeit kann eingeschränkt sein (s. Stetigkeit). linksseitige und rechtsseitige Differenzierbarkeit. 5 Kettenregel: (g o f )(′ x ) = g ′( f (x )) ⋅ f ′(x ) Ist die Ableitung an der Stelle x positiv, so ist die Funktion dort monoton steigend, ist die Ableitung negativ, so ist sie dort monoton fallend.