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Download PDF by Laenas Gifford Weld: A short course in the theory of determinants

By Laenas Gifford Weld

ISBN-10: 1171623232

ISBN-13: 9781171623236

The purpose of the writer of the current paintings has been to strengthen the speculation of Determinants within the least difficult attainable demeanour. nice care has been taken to introduce the topic in this type of manner that any reader having an acquaintance with the rules of straight forward Algebra can intelligently keep on with this improvement from the start. The final chapters has to be passed over by way of the coed who's no longer acquainted with the Calculus, and a similar is to be stated in connection with a few few of the previous articles ; yet in no case will the continuity of the direction be laid low with such omissions.

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Für x1 : 2  2˜2  5 für x2 :  12  2 ˜  12  5 3˜ 2 1 œ ? ) Auch diese Musterlösung ist selbsterklärend: x  2  4x  1 Ÿ x  2  10 x2 x  2 ˜ 4 x  1 ˜ x  2 10 zuerst  x+2 ,danach quadrieren 44 2 Elementarmathematik 10  x  2 2 1P Ÿ x  2 ˜ 4 x  1 1P Ÿ 4 x 2  9 x  2 64  16 x  x 2 Ÿ 3 x 2  25 x  62 0 Ÿ x 2  1P Ÿ x2  25 x  62 3 3 Ÿ x1 25  37 6 0 Ÿ 2 und 256  25 r 6 x1/ 2 25 37 6 x2 8  x 2 Ÿ 4 x2  9 x  2 2  62 ˜ 12 3 12  25 r 6 auf Normalform bringen 25 x  62 3 3 625  744 36 0 pq-Formel  25 r 37 6 6  62 6 Probe durch Einsetzen: für x1 : 2  2  4˜ 2 1 für x2 :  626  2  ?

Je nach Situation kann es hilfreich sein oder auch stören. Arbeitshinweis: Übrigens kann man die hier vorgestellte Konstruktion auch begleitend während des Lösens der Aufgabe anfertigen, wobei man jeden einzelnen Schritt genau in dem Moment einträgt, in dem er berechnet wird. Genau dies ist die Vorgehensweise, die Anfängern hilft, Aufgaben mit Fallunterscheidungen sicher zu bewerkstelligen. ) beschriebene Lösungsschema gelangt jetzt mit knappem Kommentar zur Anwendung. Da zweierlei Nenner zu verarbeiten sind, wird mit beiden multipliziert, also mit x  6 ˜ 6 x  3 .

Fall 2: Für 6  x   12 ist x  6 ! h. die Auflösung der Ungleichung verläuft wie folgt: 1 1 t x  6 6x  3 Ÿ ˜ x  6 ˜ 6 x  3 x  6 ˜ 6 x  3 d x6 Ÿ 5x d 9 Ÿ x  6 ˜ 6 x  3 6x  3 xd Ÿ 6x  3 d x  6 x  3 1P 9 5 Da alle x  Werten von Fall 2 kleiner oder gleich sungsmenge:  2 mit Drehung des Relationszeichens 9 5 sind, ist der Beitrag dieses Falls zur Lö- º 6;  1 ª . 2¬ ¼ Fall 3: Für x !  12 ist x  6 ! 0 und 6 x  3 ! 0 , somit also x  6 ˜ 6 x  3 ! 0 Deshalb lässt die Multiplikation mit x  6 ˜ 6 x  3 das Vorzeichen unverändert stehen, sodass die Auflösung der Ungleichung dem Weg von Fall 1 sehr ähnelt: 1 1 t x  6 6x  3 Ÿ x  6 ˜ 6 x  3 x6 ˜ x  6 ˜ 6 x  3 t x  6 ˜ 6 x  3 6x  3 ohne Drehung des Relationszeichens Ÿ 6x  3 t x  6 Ÿ 5x t 9 Ÿ x t 95 1P Da mit Fall 3 alle x !

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A short course in the theory of determinants by Laenas Gifford Weld


by Edward
4.1

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